Portal - Statistik Bertemu lagi dengan postingan kali ini, setelah sekian lama offline dari dunia blogger, tidak pernah lagi mengurusi blog, nah pada kesempatan kali ini saya mau berbagi kembali kepada semua sahabat yang membutuhkan tutorial atau pengetahuan tentang previsão peramalan, mungkin beberapa hari kedepan saya Akan banyak que contabiliza a previsão de tulans tentang. Semoga tulisan ini dapat berguna bagi kita semua. Pada postingan pertama tentang analisis runtun waktu kali ini, saya akan berbagi tentang analisis runtun waktu yang paling sederhana yaitu metode Moving Average. Analisis runtun waktu merupakan suatu metodo kuantitatif untuk menentukan pola dados masa lalu yang telah dikumpulkan secara teratur. Analisis runtun waktu merupakan salah satu metode peramalan yang menjelaskan bahwa deretan observa pada suatu variabel dipandang sebagai realisasi dari variabel aleatório berdistribusi bersama. Gerakan musiman adalah gerakan rangkaian waktu yang sepanjang tahun pada bulan-bulan yang sama yang selalu menunjukkan pola yang identik. Contohnya: harga saham, inflasi. Gerakan aleatório adalah gerakan naik turun waktu yang tidak dapat diduga sebelumnya dan terjadi secara acak contohnya: gempa bumi, kematian dan sebagainya. Asumsi yang penting yang harus dipenuhi dalam memodelkan runtun waktu adalah asumsi kestasioneran artinya sifat-sifat yang mendasari proses tidak dipengaruhi oleh waktu atau proses dalam keseimbangan. Apabila asumsi stasioner belum dipenuhi maka deret belum dapat dimodelkan. Namun, deret yang nonstasioner dapat ditransformasikan menjadi deret yang stasioner. Pola Data Runtun Waktu Salah satu aspek yang paling penting dalam penyeleksian metode peramalan yang sesuai untuk dados runtun waktu adalah untuk mempertimbangkan perbedaan tipe pola dados. Ada empat tipe umum. Horizontal, tendência, sazonal e dan cíclica. Ketika data observasi berubah-ubah di sekitar tingkatan atau rata-rata yang konstan disebut pola horizontal. Sebagai contoh penjualan tiap bulan suatu produk tidak meningkat atau menurun secara konsisten pada suatu waktu dapat dipertimbangkan untuk pola horizontal. Dados de Ketika observa naik atau menurun pada perluasan periode suatu waktu disebut pola trend. Pola cíclico ditandai dengan adanya fluktuasi bergelombang dados yang terjadi di sekitar garis tendência. Ketika observasi dipengaruhi oleh faktor musiman disebut pola sazonal yang ditandai dengan adanya pola perubahan yang berulang secara otomatis dari tahun ke tahun. Untuk runtun tiap bulan, ukuran variabel komponen sazonal runtun tiap Januari, tiap Februari, dan seterusnya. Untuk runtun tiap triwulan ada elemen empat musim, satu untuk masing-masing triwulan. Média de Movimento Único Rata-rata bergerak tunggal (média móvel) untuk periode t adalah nilai rata-rata untuk n jumlah data terbaru. Dengan munculnya data baru, maka nilai rata-rata yang baru dapat dihitung dengan menghilangkan dados yang terlama dan menambahkan dados yang terbaru. Mover média ini digunakan untuk memprediksi nilai pada periode berikutnya. Modelo ini sangat cocok digunakan pada dados yang stasioner atau dados yang konstant terhadap variansi. Tetapi tidak dapat bekerja dengan dados yang mengandung unsur tendência atau musiman. Rata-rata bergerak pada orde 1 akan menggunakan dados terakhir (Ft), dan menggunakannya untuk memprediksi dados pada periode selanjutnya. Metodo ini sering digunakan pada dados kuartalan atau bulanan untuk membantu mengamati komponen-komponen suatu runtun waktu. Semakin besar orde rata-rata bergerak, semakin besar pula pengaruh pemulusan (suavização). Dibanding dengan rata-rata sederhana (dari satu data masa lalu) rata-rata bergerak berorde T mempunyai karakteristik sebagai berikut. Hanya menyangkut T periode tarakhir dari data yang diketahui. Jumlah titik dados dalam setiap rata-rata tidak berubah dengan berjalannya waktu. Kelemahan dari metode ini adalah. Metode ini memerlukan penyimpanan yang lebih banyak karena semua T pengamatan terakhir harus disimpan, tidak hanya nilai rata-rata. Metode ini tidak dapat menanggulangi dengan baik adanya tendência atau musiman, walaupun metode ini lebih baik dibanding rata-rata total. Diberikan N titik dados de diputuskan untuk menggunakan T pengamatan pada setiap rata-rata (yang disebut dengan rata-rata bergerak orde (T) atau MA (T), sehingga keadaannya adalah sebagai berikut: Studi Kasus Suatu perusahaan pakaian sepakbola periode januari 2017 sampai dengan Abril de 2017 dados de menghasilkan penjualan sebagai berikut: Manajemen ingin meramalkan hasil penjualan menggunakan metode peramalan yang cocok dengan data tersebut. Bandingkan metode MA tunggal orde 3, 5, 7 dengan aplikasi Minitab dan MA ganda ordo 3x5 dengan aplikasi Excel, manakah metode yang paling tepat untuk Dados diferentes para berikan alasannya. Baiklah sekarang kita mulai, kita mulai dari Média móvel única. Adapun langkah-langkah melakukan forcasting dados terhadap penjualan pakaian sepak bola adalah: Membuka aplikasi Minitab dengan melakukan clique duas vezes em pada icon desktop. Setelah aplikasi Minitab terbuka dan siap Digunakan, buat nama variabel Bulan dan Data dados de mascate de kemudian sesuai studi kasus. Sebelu M memulai untuk melakukan previsão, terlebih dahulu yang harus dilakukan adalah melihat bentuk sebaran dados runtun waktunya, menu klik Gráfico 8211 Série de tempo Plot 8211 Simples, masukkan variabel Dados ke kotak Series, sehingga didapatkan output seperti gambar. Selanjutnya untuk melakukan previsões dengan metode Moving Average single orde 3, klik menu Stat 8211 Série de tempo 8211 Moving Average. . Sehingga muncul tampilan seperti gambar dibawag, pada kotak Variável: masukkan variabel Dados, pada kotak MA comprimento: masukkan angka 3, selanjutnya berikan centang pada Gerar previsões dan isi kotak Número de previsões: dengan 1. Klik button Opção dan berikan judul dengan MA3 dan klik ESTÁ BEM. Selanjutnya klik button Storage dan berikan centang pada Médias móveis, ajustes (previsões de um período antecipadamente), Residuais, dan Previsões, klik OK. Kemudian klik Gráficos de pilih Plot predito vs. real dan OK. Sehingga muncul output seperti gambar dibawah ini, Pada gambar diatas, terlihat dengan jelas hasil dari dados de previsão tersebut, pada periode ke-17 nilai ramalannya adalah 24, denngan MAPE, MAD, e MSD seperti pada gambar diatas. Cara peramalan dengan metode Média dobrável duplo dapat dilihat DISINI. Ganti saja langsung angka-angkanya dengan dados sobat, hehhe. Maaf yaa saya tidak jelaskan, lagi laperr soalnya: D demikian postingannya, semoga bermanfaat. Terimakasih atas kunjungannya. Metode Suavização exponencial Suavização adalah mengambil rata 8211 rata dari nilai pada beberapa periode untuk menaksir nilai pada suatu periode (Pangestu Subagyo, 1986: 3) Suavização exponencial adalah suatu metodo peramalan rata-rata bergerak yang melakukan pembobotan menurun secara exponencial terhadap nilai 8211 nilai observasi yang lebih tua (Makridakis, 1993: 79) Metode explonential smoothing merupakan pengembangan dari metode média móvel. Dalam metode ini peramalan dilakukan dengan mengulang perhitungan secara terus menerus dengan menggunakan data baru. 1. Metode Single Exponential Smoothing Metode único suavização exponencial merupakan perkembangan dari metodo média móvel sederhana, yang mula 8211 mula dengan rumus sebagai berikut: (1.1) (1.2) dan (1.3) (1.4) Perbedaan antara St1 dan St adalah sebgai berkut: ( A) Pada St1 terdapat sedangkan pada St tidak terdapat (b) Pada St terdapat sedangkan pada St1 tidak terdapat (Pangestu Subagyo, 1986: 18) Dengan melihat hubungan di atas maka kalau nilai St sudah diketahui maka nilai St1 dapat dicari berdasarkan nilai St itu Kalau Prevenção de dentistas nilai pada tahun t (yaitu St) maka persamaan diubah menjadi: (1.5) bisa diubah menjadi: (1.6) Di dalam metode Exponential smasting nilai diganti dengan sehingga rumus forecast menjadi: St1 Xt (1 8211) St (1.7) ( Pangestu Subagyo, 1986: 19) Penerapan teknik peramalan ini menghasilkan table di bawah ini Tabela I Nilai St contoh penggunaan metode Saingle Suavização exponencial Não Xt St 1 20 2 21 20 3 19 20,10 4 17 19,19 5 22 19,69 6 24 19,92 Su Mber (Pangestu subagyo, 1986: 21) Nilai ramalan untuk periode ke 7 dapat dihitung sebagai berikut: S7 X6 (1 8211) S6 0,1 (24) (0,9) 19,92 20,33 Metode Single Exponential Smoothing lebih cocok Digunakan untuk meramal hal 8211 hal yang fluktuasinya secara aleatório (tidak teratur). 2. Metode Doble Exponential Smoothing Metode ini merupakan modelo linear yang dikemukakan oleh Brown. Didalam merode Doble Exponencial Suavização dilakukan proses Suavização dua kali, sebagai berikut: St Xt (1 8211) St-1 (1.8) St S8217t (1 8211) (1.9) Rumusan ini agak berbeda dengan rumus Único Suporte Suplementar karena Xt dapat dipakai untuk mencari St Bukan St1 Forecast dilakukan dengan rumus: Stm at btm (1.10) m jangka waktu previsão kedepan (1.11) (1.12) Metode duplo exponencial alisamento ini biasanya lebih tepat untuk meramalkan dados yang mengalami tendência naik. Agar dapat menggunakan rumus (1.8) dan (1.9) maka nilai St-1 dan St-1 harus tersedia tetapi pada saat t 1, nilai 8211 nilai tersebut tidak dapat tersedia. Jadi nilai 8211 nilai ini harus ditentukan pada awal periode. Hal ini dilakukan dengan hanya menetapkan St dan St sama dengan Xt atau dengan menggunakan suatu nilai pertama sebagai nilai awal. Contoh penggunaan Metodo duplo esmagamento exponencial untuk penjualan barang X. Tabela 2 Volume penjualan barang X NO PERMINTAAN BARANG 1 120 2 125 3 129 4 124 5 130 Sumber (pangestu Subagyo, 1986: 26) Akan dicari ramalan minggu ke-6 dengan menggunakan rumus ( 1.10) dengan 0,2. Perhitungan di mulai dengan menghitung St172 dengan rumus (1.8) yaitu St Xt (1-) St-1. X1 120, karena belum cukup data St dianggap sebesar 120 dan selanjutnya dengan rumus (1.8) secara berangkai didapatkan kemudian mencari nilai dengan rumus (1.9) yaitu dengan 0,2. 120 dan harga-harga secara berangkai didapatkan: Harga-harga a dan b diperoleh dengan menggunakan rumus (1.11) dan (1.12). Dari secara berangkai didapat harga: dari secara berangkai didapat harga-harga Harga ramalan tahun ke-6 diperoleh dengan rumus (1.10) yaitu Stm em btm172 dengan m 1 dan 0,2 S6 a5 b5 126,84 0,64 127,48. Jadi ramalan penjualan tunai ke-6 adalah 127,48 3. Metode Triple Exponential Smoothing Metode ini merupakan metode previsão yang dikemukakan oleh Brown, dengan menggunakan persamaan kwadrat. Metode ini lebih cocok kalau dipakai untuk membuat previsão yang berfluktuasi atau mengalami gelombang pasang surut. (Pangestu Subagyo, 1986: 26). Previsão de pembuatan de Prosedur dengan metode ini sebagai berikut: Carilah nilai dengan rumus sebagai berikut: (1.13) Untuk tahun pertama nilai belum bisa dicari dengan rumus di atas, maka boleh ditentukan dengan bebas. Biasanya ditentukan sama seperti nilai yang telah terjadi pada tahun pertama. Carilah nilai dengan rumus: (1.14) Pada tahun pertama biasanya nilai ditentukan seperti nilai yang terjadi pada tahun pertama: Carilah nilai (1.15) Untuk nilai tahun pertama biasanya dianggap sama dengan data tahun pertama. Carilah nilai (1.16) Carilah nilai (1.17) Carilah nilai (1.18) Buat persamaan forecastnya (1.19) m adalah jangka waktu maju ke depan, yaitu berapa tahun yang akan datang forecast dilakukan. Em, bt, ct adalah nilai yang telah dihitung sesuai dengan rumus di depan. Contoh penggunaan metode Triple Exponential Suavização untuk peramalan penjualan kita gunakan dados tabel 2. Akan tetapi ramalan tahun ke-6 menggunakan rumus (1.19) dengan 0,2. Dari contoh di atas kita sudah mendapatkan nilai dan maka kita harus mencari nilai. Em, bt, ct dengan. 120 dengan rumus (1.16) diperoleh harga-harga Dengan mengggunakan rumus (1.16) (1.17) (1.18) harga at, bt, ct bisa didapat Harga ramalan tahun ke-6 diperoleh dengan menggunakan rumus (1.19) Salah satu keputusan penting dalam perusahaan yang Dilakukan oleh manajemen adalah menentukan tingkat produksi dari barang atau jasa yang perlu disiapkan untuk masa datang. Penentuan tingkat produksi, yang merupakan tingkat penawaran yang dipengaruhi oleh jumlah permintaan pasar yang dapat dipenuhi oleh perusahaan. Tingkat penawaran yang lebih tinggi dari permintaan passando dapat mengakibatkan terjadinya pemborosan biaya, seperti biaya penyimpanan, biaya modal, dan biaya kerusakan barang. Tingkat penawaran yang lebih rendah dibandingkan dengan kemampuan pangsa pasar yang dapat diraih mengakibatkan hilangnya kesempatan untuk memperoleh keuntungan, bahkan mengakibatkan hilangnya pelanggan karena beralih ke pesaing. Untuk membantu tercapainya suatu keputusan yang óptimo diperlukan adanya suatu cara yang tepat, sistematis dan dapat dipertanggungjawabkan. Salah satu alat yang diperlukan oleh manajemen dan merupakan bagian dari proses pengambilan keputusan adalah metode Peramalan (Forecasting). Metode peramalan digunakan untuk mengukur atau menaksir keadaan di masa datang. Peramalan tidak saja dilakukan untuk menentukan jumlah produk yang perlu dibuat atau kapasitas jasa yang perlu disediakan, tetapi juga diperlukan untuk berbagai bidang lain (seperti dalam pengadaan, penjualan, personalia, termasuk peramalan teknologi, ekonomi ataupun perubahan sosial-budaya). Dalam setiap perusahaan, bagian yang satu selalu mempunyai keterkaitan dengan bagian lain sehingga suatu peramalan yang baik atau buruk akan mempengaruhi perusahaan secara keseluruhan. Kebutuhan akan peramalan semakin bertambah sejalan dengan keinginan manajemen untuk memberikan respon eang cepat dan tepat terhadap kesempatan di masa datang, serta menjadi lebih ilmiah dalam menghadapi lingkungan. Oleh karena itu, penguasaan terhadap metode peramalan menjadi signikan bagi seorang manajer operasi. 1.1 Pengertian Umum Peramalan dapat dilakukan secara kuantitatif ataupun kualitatif. Pengukuran kuantitatif menggunakan metode statistik, sedangkan pengukuran kualitatif berdasarkan pendapat (julgamento) dari yang melakukan peramalan. Berkaitan dengan itu, dalam peramalan dikenal istilah prakiraan dan prediksi. Peramalan didefinisikan sebagai proses peramalan suatu variabel (kejadian) di masa datang dengan berdasarkan dados varibel yang bersangkutan pada masa sebelumnya. Data masa lampau itu secara sistematik digabungkan dengan menggunakan suatu metode tertentu dan diolah untuk memperoleh prakiraan keadaan pada masa datang. Prediksi adalah proses peramalan suatu variabel di masa datang dengan lebih mendasarkan pada pertimbangan subjektifintuisi daripada dados kejadian pada masa lampau. Meskipun lebih menekankan pada intuisi, dalam prediksi juga sering terdapat dados kuantitatif yang dipakai sebagai masukan dalam melakukan peramalan. Dalam prediksi, peramalan yang baiktepat sangat tergantung dari kemampuan, pengalaman dan kepekaan dari orang yang bersangkutan. Perbedaan antara prakiraan dan prediksi dapat digambarkan sebagai berikut. Suatu perusahaan ingin meramalkan berapa permintaan pasar atas produknya pada periode yang akan datang, maka perusahaan itu dapat melakukan prakiraan dengan menggunakan dados penjualan periode sebelumnya untuk mengetahui taksiran permintaan pasar. Namun, jika akan mengeluarkan produk baru, perusahaan yang bersangkutan melakukan prediksi untuk mengetahui berapa jumlah yang dapat diserap passar karena belum mempunyai dados penjualan masa lampau. Dalam hal ini, perusahaan menggunakan data kuantitatif8211seperti dados penjualan produk sejenis dari perusahaan lain8211sebagai masukan dalam melakukan prediksi. Berdasarkan horizon waktu, Jenis-jenis peramalan dapat dibagi dalam tiga bagian, yaitu peramalan jangka panjang, menengah, dan jangka pendek. 1. Peramalan jangka panjang. Yaitu yang mencakup waktu lebih besar dari 24 bulan, misalnya peramalan yang diperlukan dalam kaitannya dengan penanaman modal, perencanaan fasilitas, dan peranaana untuk kegiatan litbang. 2. Peramalan jangka menengah. Yaitu antara 3-24 bulan, misalnya peramalan untuk perencanaan penjualan, perencanaan dan anggaran produksi. 3. Peramalan jangka pendek. Yaitu untuk jangka waktu kurang dari 3 bulan, misalnya peramalan dalam hubungannya dengan perencanaan material pembeliano, penjadwalan kerja, dan penugasan. Peramalan jangka panjang banyak menggunakan pendekatan kualitatif, sedangkan peramalan jangka menengah dan pendek menggunakan pendekatan kuantitatif. 1.2 Metode Peramalan Kuantitatif Pada dasarnya, metodo kuantitatif yang digunakan dalam prakiraan dapat dikelompokkan dalam dua jenis, yaitu metode serial waktu dan metode kausal. Metode serial waktu (deret berkala, série temporal) adalah metode yang digunakan untuk menganalisis serangkaian dados yang merupakan fungsi dari waktu. Metode ini mengasumsikan bahwa beberapa pola atau kombinasi pola selalu berulang sepanjang waktu, dan pola dasar dapat diidentifikasi semata-mata atas dasar data historis dari serial itu. Análise de Tujuan ini untuk menemukan pola deret variabel yang bersangkutan berdasarkan nilai-nilai variabel pada masa sebelumnya, dan mengekstrapolasikan pola itu untuk membuat peramalan nilai variabel tersebut pada masa datang. Metode kausal (modelo causalxplanatório) mengasumsikan bahwa faktor yang diprakirakan menunjukkan adanya hubungan sebab akibat dengan satu atau beberapa variabel bebas (independen). Misalnya, impressora permintaan, júnah jumlah penjualan, harga jual, dan tingkat promosi. Kegunaan metode kausal untuk menemukan bentuk hubungan antara variabel-variabel dan menggunakannya untuk meramalkan nilai dari variabel tidak bebas (dependen). 1.2.1 Metode Serial Waktu Analisis serial waktu dimulai dengan memplot dados pada suatu skala waktu, mempelajari plot tersebut, dan akhirnya mencari suatu bentuk atau pola yang konsisten atas data. Pola dari serangkaian data dalam serial waktu dapat dikelompokkan dalam pola dasar sebagai berikut (lihat gambar 4.1). 1. Konstan, eaitu apabila data berfluktuasi di sekitar rata-rata secara stabil. Polanya berupa garis lurus horizontal. Pola seperti ini terdapat dalam jangka pendek atau menengah, jarang sekali suatu variabel memiliki pola konstan dalam jangka panjang. 2. Kecenderungan (tendência), dados de apuramento de dados, dalam jangka panjang mempunyai kecenderungan, baik yang arahnya meningkat dari waktu ke waktu maupun menurun. Pola ini disebabkan antara lain oleh bertambahnya populasi, perubahan pendapatan, dan pengaruh budaya. 3. Musiman (sazonal), yaitu apabila polanya merupakan gerakan yang berulang-ulang secara teratur dalam setiap periode tertentu, misalnya tahunan, semesteran, kuartalan, bulanan atau mingguan. Pola ini berhubungan dengan faktor iklimcuaca atau faktor yang dibujo por manuscrito, seperti liburan dan hari besar. 4. Siklus (cíclico), dados de apuração de dados e informações adicionais sobre o assunto, seperti daur hidup bisnis. Perbedaan utama antara pola musiman dan siklus adalah pola musiman mempunyai panjang gelombang yang tetap dan terjadi pada jarak waktu yang tetap, sedangkan pola siklus memiliki durasi yang lebih panjang dan bervariasi dari satu siklus ke siklus yang lain. 5. Residu atau variasi acak, eaitu apabila data tidak teratur sama sekali. Data yang bersifat residu tidak dapat digambarkan. Pengolahan data kuantitatif dari serial waktu dapat dilakukan dengan metode dasar, sebagai berikut: a. Rata-rata bergerak b. Pemulusan eksponensial Metode dasar itu telah dikembangkan lagi menjadi berbagai derivasi turunannya. Dalam buku ini hanya akan dibahas sebagian dari derivado metodo dasar tersebut. 1.2.2 Metode Rata-Rata Bergerak 1. Metode Rata-Rata Bergerak Sederhana (Média de Movimento Simples) Prakiraan didasarkan pada proyeksi dados em série yang dimuluskan dengan rata-rata bergerak. Satu set data (N periode terakhir) dicari rata-ratanya, selanjutnya dipakai sebagai prakiraan untuk periode berikutnya. Istilah rata-rata bergerak digunakan karena setiap diperoleh observasi (dados aktual) baru maka rata-rata yang baru dapat dihitung dengan mengeluarkanmeninggalkan dados periode yang terlama dan memasukkan dados periode yang terbaruterakhir. Rata-rata yang baru ini kemudian dipakai sebagai prakiraan untuk periode yang akan datang, dan seterusnya. Dados de série yang digunakan jumlahnya selalu tetap termasuk data periode terakhir. Secara matematika, rumus prakiraan dengan metode rata-rata bergerak sederhana sebagai berikut. Prakiraan permintaan pada periode ke-11 dapat dihitung, sebagai berikut. Untuk N 3 F 11 (40 43 42) 3 41,7 N 5 F 11 (42 41 40 43 42) 5 41,6 Semakin panjangbanyak serial waktu yang digunakan, grafik prakiraannya akan semakin halus (pengisolasian faktor random makin halus) tetapi semakin Kurang responsif terhadap data aktualnya (lilhat gambar 4.2). Serial waktu yang digunakan dipilih secara julgamento e erro sampai diperoleh kesalahan prakiraan yang terkecil. Pengukuran ketelitian prakiraan diterangkan pada bagian akhir bab ini. 2. Metode Rata-Rata Bergerak Tertimbang Metode rata-rata bergerak sederhana menggunakan bobot yang sama pada setiap periode. Hal ini menunjukkan bentuk prakiraannya linier. Dalam banyak hal, periode yang diramalkan (periode t 1) banyak memiliki keadaan yang sama dengan periode t dibandingkan periode yang lain, misalnya t-1 atau t-2. Oleh karena itu, periode terakhir seyogianya mendapat bobot yang lebih besar dibandingkan dengan periode sebelumnya (di sini menyiratkan adanya bentuk prakiraan yang non linier). Metode rata-rata tertimbang dikembangkan untuk dapat memenuhi keinginan itu. Metode rata-rata bergerak tertimbang (média móvel ponderada) dados da gripe do grifo N periode terakhir sebagai data historis untuk melakukan prakiraan, tetapi setiap periode mendapat bobot yang berbeda. Rumus metode rata-rata bergerak tertimbang sebagai berikut.
No comments:
Post a Comment